微分の公式を使った問題 数学 微分積分の問題でfx=x√

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微分の公式を使った問題 数学 微分積分の問題でfx=x√。0以上のxで考えればよい。数学 微分積分の問題で

f(x)=x√3 x (x≦3)の最大値が2であることをできるだけ多くの方法で示せ

と出されたのですが2つ以上出せと言われたのですが分かりません
お力をお貸しください 微分の公式を使った問題。微分の公式を使った問題 次の関数を微分せよ. , =? = ? , ?解答
, =√+ = + , ?解答次の問題を解きなさい , 次の条件式
を満たす, , を求めよ. =+?,′′+′+= = + ? ,平方根を含む式の微分のやり方。を使って解きます。 例題1。√+曲線に囲まれた図形の面積。例3???図3に対応する問題 区間?≦≦において,=+?と
軸で囲まれる図形の面積を求めてください. 解答 グラフのの公式は,
普通は数学で習い,合成関数微分法?置換積分法で簡単に示せる. 数学

0以上のxで考えればよい。相加平均と相乗平均の不等式より3=x/2+x/2+3-x≧3{x/2^23-x}^1/3等号はx=2のとき成立よってfxの最大値はf2=2解法-1√3-x=t、とする。但し、t≧0 ‥‥①この時、3-x=t^2 ‥‥②、だから、k=x√3-x=②より=t3-t^2=3t-t^3=ft、になる。從って、微分して、①の条件で増減表を書けば、最大値はすぐ出る。解法-2x=α、√3-x=β、とする。但し、β≧0 ‥‥①この時、3-x=β^2 ‥‥②、だから、x=α=3-β^2 ‥‥③k=x√3-x=②より=αβ=③より=β3-β^2、になる。ft=β3-β^2、として微分して、①の条件で増減表を書けば、最大値はすぐでる。xの範囲は実質的には0<x<3の範囲で考えることになりますね。f xを微分して増減を調べるとfxはx =2のとき極大値2を取ります。よってfxの最大値はx=2のとき2となります。

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