1次不定方程式 数学の問題です 不定方程式 31x 37

タレント

1次不定方程式 数学の問題です 不定方程式 31x 37。題意の?31n。数学の問題です 不定方程式 31x 37y=1を満たすx,yの組の中でxの値が最小のものは x=6 y=5 nを正の整数として A=(2n+1)(31n 5) とする 31n 5 が37の倍数になるようなnの値は、小さいものから順に求めろ という問題なのですが、求め方がわからないです わかる方いましたら教えてください 。//不定方程式 += を満たす整数 , の組の中で / の
絶対値が最 小のものは= オ, =最小となるのは= のときであるから =
,= カキクー 参考 ズ, の係数の値が ときは。係数を小さくする方法がある
問題不定方程式の解き方とは。高校数学で問われる不定方程式の全パターンの解き方を解説。元次不定
方程式。元次不定方程式。対称な文字以上の不定方程式のパターンには
もちろんもっとたくさんあるんですが。私の経験上。これ以外の不定方程式の
問題が出題されて元次不定方程式を解くためにまず必要なのは。与えられた
式を満たすような整数解をとりあえずつ見つけることです!だった場合には
。,の係数について以下のようにユークリッドの互除法を実行していきます。

1次不定方程式。不定方程式 マクロ + = を満たす整数, の組を1つ求めます。
素朴な見方 = ?- + と変形します。 左辺はの倍数です。右辺はで
割って余り の数です。 の倍数のうち,で割って余る数を見つけます。1次の不定方程式。高校数学Ⅰ?A整数の問題 現在地と前後の項目 最大公約数,最小公倍数,
ユークリッドの互除法1次不定方程式1次方程式+=… を満たす整数
, を求めよ という形の問題を扱う.不定方程式の整数解とも呼ばれる. ○
中学校以来習ってきたようにの形の方程式は平面上の直線を表しており,
その直線上の点, はすべて方程式の解ので,右辺で定数項はほっておいて
変数の係数だけを見ると必ず仮分数分子が分母よりも大きな数になるのです

方程式を満たす1組の整数解を求める途中の式変形について。方程式を満たす組の整数解を求める途中の式変形について|数学|苦手解決
のページです。進研ゼミ高校講座は定期テスト?大学受験の対策向けの通信教育
サービスです。等式 +=を満たす整数,の組をつ求めよ。この
ように,簡単な数値を代入してみてすぐにわかるときはよいのですが,すぐに
わからなければこの問題のように,互除法をときに「互いに素」を利用する
理由整数の性質不定方程式ax+by=cc≠0のすべての整数解の
表し方

題意の?31n-5 が37の倍数になる?ことから31n-5=37m…m:整数…①と置ける①を変形し31n-37m=5…②ここで、問題文の冒頭?31x-37y=1を満たすx,yの組の中でxの値が最小のものは x=6 y=5?ということから31?6-37?5=1…③が成立する。③*531?30-37?25=5…④となる②-④31n-30-37m-25=0…⑤移項31n-30=37m-25…⑥31と37は互いに素なのでn-30=37k…k:整数…⑦と置ける。以上からn=37k+30となり、n0となる中で、小さいものから順に並べるとk=0,1,2,…が該当しn=30,67,104,…となります>31n-5 が37の倍数になるようなnの値は、小さいものから順に求めろそれだけの問題なら、A=2n+131n-5 は必要ない。Ⅰ31x-37y=1‥‥①。小さいほうの係数に着目して、31x-y-6y=1、と変形する。x-y=α ‥‥②とすると、31α-6y=1、となる。これの特別解は、視察により簡単に、α、y=1、5と分かる。②より、x=α+y=6この時、①は、31x-6=37y-5、と変形できる。31と37は互いに素から、kを整数として、x-6=37k、y-5=31k、になる。条件がはっきりしないが、xが正の整数ならx=37k+6≧1、だから、k≧0k=0で最小だから、x=37k+6=6、y=31k+5=5。Ⅱ31n-5=37m ‥‥①、とすると、31n-37m=5小さいほうの係数に着目して、31n-m-6m=5、と変形する。n-m=α ‥‥②とすると、31α-6m=5、となる。これの特別解は、視察により簡単に、α、m=-1、-6と分かる。②より、n=α+m=-7この時、①は、31n+7=37m+6、と変形できる。31と37は互いに素から、kを整数として、n+7=37k、m+6=31k、になる。n≧1から、37k-7≧1 → k≧1よって、n=37k-7、である。但し、k≧1.具体的には、n=37k-7、において、k=1、2、3、‥‥‥とすれば良い。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です